수리통계 분석 코딩 실습

✔️warterloo 박사 과정의 Michael Boyuan Zhu 연구 내용 본 내용은 talk 내용을 정리해 필요한 개념과 추가적으로 공부할만한 내용을 적은 것이다. 경제 논문 강연은 처음 듣는데,생각보다 흥미로워서 나중에 보면 좋을 것 같다.(확장성이 좋은듯) 1. Goal of Research Insurance market: Goal to maximize the wefare (or minimize the risk) It is very important concept in economics, also specifically insurance, because identifying and addressing the gaps in coverage, pricing, and behavior is crucia..

✔️ 다변량 동적 임의 모형인Wishart - Gamma Random Effect Model에 대해 알아보자 [process][Random Effect Model] - [Wishart-Gamma Random Effect Model] 1. Random Effect Model random effect model 동적임의 모형이란, 설명변수외의 다른 임의 변수를 고려한 회귀 모형을 의미한다. 다시 말해, 기존의 회귀 모형인 $Y_i = X_i \cdot \beta + \epsilon_i$, $\epsilon \sim N(0, \sigma_i)$의 모형에서 독립변수인 $Y_i$에 임의 효과를 부여해 임의 효과에 대한 모형 가정을 통해 설명 변수에 포함되진 않지만 독립변수에 영향을 주는 요인을 다루는 모형이다. ..

✔️ Wishart distn 모수인 추정치 $\Sigma$를 결정짓는 방법인 D-similar matrix를 알아보자! [process][Concept] - [Method] 1. Concept D-similar matrix라는 개념은 만약 SPD matrix라면 Signed Diagonal matrix를 곱해도 여전히 nonnegative symmetric하며 D를 곱해 구해진 두 matrix는 D-similar라고 부른다. 다시말해,  D-similar matrix의 경우 eigenvalue가 같다.↔︎   예를 들어 다음과 같은 A matrix가 있을 때, D:= diag(-1,1,1)라면 두 matrix는 같은 eigenvalue를 갖는다. eigenvalue를 구하는 방법은 det(A - lam..

✔️ 캐나다 연수 프로젝트 [process][introduction] - [main idea] - [Constraint] 1. introduction이 연구는 패널 데이터의 다변량 분석에 대한 새로운 접근법을 제안한다. 특히 Wishart-Gamma Random Effect 모형을 도입하여 설명변수 외의 임의효과를 부여하여 모형의 flexibility를 높이는 동시에 빈도 청구와 같은 다변량 간의 종속 구조를 고려했다. 또, 이러한 새로운 모형 가정은 기존의 모형에서 명시적인 형태(예: 확률 밀도 함수 등)를 도출하기 어려웠던 한계를 극복했다는 점에서 중요한 의의를 지닌다.   1-1. 다변량 임의 모형 예시 기존의 잘 알려진 다변량 동적 임의 효과 모형 가정으로는 Poisson-lognormal(PLN..

✔️ 한-캐 이공계 대학원 연수 프로그램을 알아보자!  [process][공모소개] - [응모방법]  저도 이 프로그램을 통해 캐나다 몬트리올의 콘코디아 대학에서 연구를 진행했으니 궁금한 점 남겨주시면 아는 선에서 답변드리겠습니다! [1] 공모소개 1. 프로그램 소개한-캐 이공계 대학원 연수 프로그램이란?이공계 대학원생들의 해외 연구 경험 및 학업 증진을 위해, 캐나다 대학교와 연계하여, 캐나다 대학교에서 최소 12주- 최대 24주 거주하며 연구할 수 있는 프로그램 📌 참고 사항 최소 12주 프로그램을 연수해야하지만 최대 25%는 한국에서 연수가 가능하므로 만일 12주 연수 예정이라면 3주를 한국에서 연수한 뒤 남은 9주를 캐나다에 거주하며 연수할 수 있습니다. ➡️ 2024년 지원 기준 해당 내용은 ..

✔ 여러개의 torch.tensor를 쌓을 수 있는 torch.stack에 대해 알아보자  모델을 적합하기 위해 X matrix를 만들 때 열로 데이터를 쌓아야 할 때가 있다.그럴때, torch.stack을 이용할 수 있다. 1. torch.stacktorch.stack이란? torch.tensor값을 행 혹은 열의 형태로 쌓아주는 방법  torch.stack의 방식은 다음과 같다. 우리는 axis = 1 즉, 열 방향으로 붙여주는 것만 생각한다! 행 방향으로 붙이고 싶으면 axis = 0으로만 바꿔주면 된다!  Boston 데이터를 이용해보자 [1] Boston 데이터 로드를 위한 패키지 import!pip install ISLPcolab으로 사용시 반드시 위의 cell을 돌려준 뒤 runtime을 다..

✔ 모수 추정 방식을 알아봅시다.데이터 추출과 모수란?, mle vs 베이지안, 베이지안 예제 풀이  0. Introduction❔ 데이터 추출과 모수는 무엇일까? [1] 분포에 따른 데이터 추출 ▶ 기존에 data($X_i$)의 추출은 고정된 모수 $\theta$에 대해 $X_i$를 뽑아내는 것을 말한다. 예를 들어, 교육에 대한 학습률($\theta$)에 대해 학생들이 교육을 잘 받았으면 1 아니면 0이라고 하자.$X_i$ ~ $Ber(\theta)$$\theta \sim \pi(\theta)$그렇다면, 원래라면 학습률($\theta$)은 0.2(고정된 값)라고 정해져있을 때 $X_i \sim Ber(0.2)$로 학습률에 따른 교육 수행 여부로 데이터를 추출할 수 있을 것이다. 이때,  학습률이 낮으..

1. 목적함수란? data(X,Y)가 주어졌을 때, ✔ 최적화하고싶은 함수를 정한 뒤, 추정하고 싶은 값을 구하는 근사치(using X)를 분류해 알아둬야한다. ❗ 다시말해, 최적화하고 싶은 함수는 추정치인($Y_{hat}$)과 $Y$값의 차이를 계산할 수 있는 방법(mse, rmse, 유클리디안거리 등)이 되는 것이고 추정하고 싶은 값($Y_{hat}$)은 $X$를 이용해 만드는 우리의 모델이 되는 것이다. 즉, $loss$에 사용되는 것이 최적화하고 싶은 함수(opitm function) 가 되는 것이고 이 loss의 미분을 계산해서 $Y_{hat}$의 weight(linear regression에선 coeff)를 update 시켜주는 것이다. 이해하기 쉽게 데이터를 만들어 구성해 아래 Y의 추정치가..

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[1] 파이썬 설치 파이썬 설치 링크 https://www.python.org/downloads/ Download Python The official home of the Python Programming Language www.python.org Downloads > Windows/Mac 다운로드 진행> setup 실행 > 찾기> 'python' 검색 > print('hello python') 실행 > 잘 되면 닫기. [2] 쥬피터 노트북 설치 1) 아나콘다 설치 https://www.anaconda.com/products/distribution Free Download | Anaconda Anaconda's open-source Distribution is the easiest way to perfo..